重選的基本原理

      重選的實質概括起來就是松散-分層-分離過程。置于分選設備內的散體礦石層(稱作床層)，在流體浮力、動力或其他機械力的推動下松散，目的是使不同密度(或粒度)顆粒發生分層轉一移，就重選來說就是要達到按密度分層。故流體的松散作用必須服從粒群分層這一要求。這就是重選與其他兩相流工程相區別之處。流體的松散方式不同，分層結果亦受影響。重選理論所研究韻問題，簡單說來就是探討松散與分層的關系。分層后的礦石屢在機械作用下分別排出。即實現了分選。故可認為松散是條件，分層是目的，而分離則是結果。前述各種重選工藝方法即是實現．這一過程的手段。它們的工作受這樣一些基本原理支配； 

    (1)顆粒及顆粒群的沉降理論，

    (2)顆粒群按密度分層的理論，

    (3)顆粒群在斜面流中的分選理論。

    此外還有在回轉流中的分選，盡管介質的運動方式不同．但滁了重力與離心力的差別外，基本的作用規律仍是相同的。

    有關粒群按密度分層理論，最早是從跳汰過程入手研究的。曾提出了不少的跳汰分層學說，后來又出現一些專門的在垂直流：中分層的理論。

    斜面流選礦最早是在厚水層中處理較粗粒礦石，分選的根據是顆粒沿槽運動的速度差。40年代以后斜面流選礦向流膜選礦方向發展，主要用來分選細粒和微細粒級礦石。流態有層流和紊流之分。一貫認為紊流脈動速度是松散床層基本作用力的觀點，在層流條件下即難以作出解釋。1954年R．A．拜格諾(Bagn0ld)提出的層間剪切斥力學說，補充了這一趣論上的空白。但同分層理論一樣，斜面流選礦要依靠現有理論做出可靠的計算仍足困難的。

    盡管重選理論到今天仍未達到完善地步，但和許多工藝學科一樣，它已可為生產提供基本的指導，并可作為數理統計和相似與模擬研究的基礎。 

4、重選----原理之動力學靜力學統一性的研究

顆粒的自由沉降，當達到沉降未速時，顆粒的重力被流體的浮力和阻力所平衡。浮力是流體的靜壓力，它的大小和重力一樣與顆粒體積(d3)成正比，因此單位體積顆粒在介質中的有效巫力只與其密度有關，而與粒度無關。而阻力是流體的動壓力，由阻力通式R=ψd2v2p(見分級篇)可見，它的大小隨顆粒表面秘(dz)而增加，故作用于單位體積顆粒的阻力將隨粒度的增加而減小，在自由沉降達平衡時存在關系式：

      這樣便造成了不同密度顆粒在適當粒度差下可成為等降顆粒。可見阻力是影響粒群按密度有效分層的不利因素。如果能夠減小沉降過程中的阻力作用項，并相應增大浮力作用項，則粒度的影響即可減小，按密度分層的效果也可得到改善。但在自由沉降條件下這是做不到的。 

    當顆粒在懸浮著的粒群中沉降時即成為干涉沉降。根據定義，公式(11．2．6)中的Vh，系顆粒相對器壁的沉降速度，而相懟于內部間隙介質的速度Uv。則大于Vhs。，兩者的關系為。

       與(11．2．6)式對比可見，顆粒相對于間隙介質的速度111月顯地低于自由沉降的相對速度V0。那么是什么力量補償了這不足的流體動力作用而維持了顆粒平衡運動呢?這便是由于周圍粒群的存在而使整個懸浮體的密度比單一介質增大了所致。靜的浮力作用補償了流體的動壓力。將(11．2．6)式分解得出：

      可見式中Vo(1-λ)n-1。即相當于(11．2．26)式中的Uv。(1-λ)n-i可認為是由于流體靜力因素增大，使間隙速度Uv。比V。降低的系數，而(1一九)則是修正干涉沉降速度璣，比間隙速度‰。降低的系數。由于竹值經常大于2，故可近似地認為，影響干涉沉降速度降低的靜力因素甚至比動力因素更為強烈。粒群愈密集，靜力因素愈增強，顆粒懸浮所需流體的相對速度亦愈小。由此按密度分層趨勢亦增強。

    在極端的情況下，當流體與床層顆粒問相對速度為零時．J術層內便只剩有輕礦物局部懸浮體與重礦物局部懸浮體之問的靜力作用了。如果此時顆粒間仍有相對轉移的可能，那么分層便是櫻據懸浮體密度差或位能降進行。這樣的分層不再受顆粒粒度的影響。但是這只能是一種理想，因為床層不松散，分層也就無法進行，而松散在絕大多數情況下又需有流體動力參加。故相應對入選礦石粒度總要有范圍限制。

    按重介質分層可算是按懸浮體密度差分層的一個特例。當輕礦物的體積相對于重礦物顆粒很大時(參閱圖11．2．3)，圍繞在輕礦物周圍的分散介質體積也相對變得很小，于是局部輕礦物懸浮體的密度將接近輕礦物本身密度，即PIuI≈d-。故按重介質關系分層可認為是輕、重礦物粒度差大為增加后，由按懸浮體密度差分層的一種自然轉變。

    這一學說比較接近實際，是由于細小重礦物顆粒可借較小的介質流速松散懸浮，而這一流體動力對大顆粒輕礦物的作用則很小，即后者主要靠懸浮體的靜力支配其運動，這便是對輕礦物表現出的靜力分層機理。

    此時雖然輕、重礦物間可有很大粒度差，但對礦物問的密度差卻提出了嚴格的要求。例如當床層略呈緊密狀態而又有活動性時λz≈0．5。在水中與石英(dI=2650千克／米3)相分離的重礦物密度，由公式(11．2．14)可算出應不低于4300千克／米3。

        在重選的生產中，分層多發生在干涉沉降和重介質作用之問。當被分選礦物間的密度差不很大或有較多連生體時，即應根據分選時介質流速的大小適當地篩分分級入選。而當密度差較人且界限明顯時，亦可不分級入選，但為了避免微細粒重礦物損失，進行預先脫泥后分別入選效果還是要好些。

    由上述分析可見，分層的動力學體系學說和靜力學體系學說它們實際是一脈相承的。從自由沉降到干涉沉降，再到靜力分層，是動力因素削弱，靜力因素增強的過程，各種分層學說則是在這一鏈條中就不同濃度條件提出的理性認識，應當根據不II引肯況加以靈活運用。

5、重選----原理之粒群度按密度分層理論

粒群按密度分層理論

    礦粒群按密度分層是重選的核心問題，許多學者提出了他們的認識和研究成果，因而形成了眾說紛紜的局面。將各種學說立論觀點加以分類，不外出自兩種思想體系·一種就是在介質動力作用下，依據顆粒自身的運動速度差或距離差發生分層，可算是動力學體系學說，另一種則是以床層整體內在的不平衡因素作為分層根據，可算是靜力學體系學說。這兩類學說雖然在數理關系上尚未取得統一，但在物理概念上面可將它們聯系起來，取得分層過程的連貫性認識。

    11．2．2．1  分層的動力學體系學說

    以按顆粒自由沉降速度差分層學說

    這一學說最早由雷廷智提出，他認為在垂直流中，床層的分層是按輕、重礦物顆粒的自由沉降速度差發生。在紊流繞流即牛頓阻力條件下，球形顆粒的沉降末速為：

    關系后，并予以延伸，繪出了不同密度顆粒在同一介質中沉降時，沉降速度隨粒度變化的關系，·如圖11．2·1所示。由圖可見，要使兩種密度不同的混合粒群在沉降(或與介質相對運動)中達到按密度分層，必須使給料中最大顆粒與最小顆粒的粒度比小于等降顆粒的粒度比，即等降比。這便是該學說給出的結論。

      式中的指數隨Re減小而減小，介于1～÷。等降比的減小表明對厶微細粒級的分選變得困難了。

      雷廷智的學說在19世紀末歐洲大陸上曾有廣泛的影響。它要求礦石(煤)在入選前作嚴格地篩分分級，因而導致了生產流程復雜化。但在英國則基于經驗對煤采取寬級別入選，照樣取得了良好結果。

    B  按顆粒的干涉沉降速度差分層學說

    為了解釋礦石可按寬級別(給料上下限粒度比值大予自由沉降等降比)入選問題，R．H．門羅(Monroe 1888)提出了按干涉沉降速度差分層的學說。顆粒的干涉沉降速度為。

式中θ.λ——礦粒群在介質中的松散度及容積濃度I

    n——反映礦粒群粒度和形狀影響的指數，球形顆粒在牛頓阻力條件下n=2．39，在斯托克斯阻力下n=4．70。

    在牛頓阻力條件下干涉沉降等降比為。

     上列式中的θ1和θ2可分別理解為等降的輕礦物局部懸浮體的松散度和相鄰的重礦物局部懸浮體的松散度。由于此時輕礦物的粒度總是大于重礦物，故θ1必然小于θ2。與(11·2·3)和(II·2·5)式對比可見

     由此可以說明，在干涉沉降條件下可以分選寬級別的事實。雖然它比前述學說前進了一步，但由于θ1和θz值難以確定以及¨值也是變量等原因，要作可靠的計算仍很困難。不過這一學說卻說明了隨著粒群容積濃度的增大，按密度分層的效果會好轉。 

      動力學分層體系學說表明了在有流體動力參與松散的條件下，粒度總是對按密度分層是一個限制性因素。由此可知，以沉降為主要形式的分選過程，包括介質與顆粒作相對運動時的分層，預先分級總要比不分級為好，對于細粒級金屬損失也可由其沉降速度低而得到說明。

      但是這類學說并未反映出在沒有垂向流體動力作用時的分層原因。亦未揭露出礦物密度對按密度分層的決定性作用，因而并不能視為分層的普遍原理。

6、重選----原理之斜面流分選理論

斜面流分選理論    

       應用斜面水流進行選礦也是由來已久的。早年多以厚水層在長槽內處理粗、中粒礦石，稱粗粒溜槽。水流呈較強的紊流流態，人工操作，目前在選別砂金中仍有應用。但現在大量的斜面流選礦則是以薄層水流處理細粒和微細粒礦石，稱流膜選礦。處理細粒級的流膜具有弱紊流流態特征，如搖床、圓錐選礦機、螺旋選礦機等屬之。處理微細粒級的流膜則多呈層流流態，如礦泥皮帶溜槽，巴特萊斯一莫茲利翻床等屬這一類。離心選礦機是借．助離心力處理微細粒級礦石的，由于流速的增大表現為弱紊流流動。 

     判斷斜面流的流態是以雷諾數Re作判據t

     表示層流與紊流界限的雷諾數與轉變條件有關。由紊流轉變為層流的下限雷諾數約為300，由層流轉變為紊流的上限雷諾數約為1000。但是很不穩定，有對達到2000。

    處理粗、中、細粒礦石的斜面流、水流仍可保持獨立的流動‘特性，此時上式中的P，μ及μm應以水流計算；處理微細粒級的礦漿，已具有統一的流動特性，應采用礦漿值計算。

    斜面流依流速在沿程是否有變化而可分為等速流或非等速流，而就沿程某一點的流速是否隨時間而變化，又分為穩定流和非穩定流。目前重選中應用較多的是等速流選礦，少數應用非等速流，如扇形溜槽。非穩定的流動伴隨有加速度力產生，只在個別設備，如振擺皮帶溜槽中應用。    ．

    11．2．5．1  層流斜面流的流動特性和松散作用力

    A層流的流速沿深度分布

    層流中流體質點均沿層運動，層問質點不發生交換。水流(或礦漿)速度沿深度的分布可由層間粘性摩擦力與重力分力的平衡關系中導出。如圖11．2．6所示，在某流域面積為A的兩層面閱，粘性摩擦力的大小按牛頓內摩擦定律計為:

      可見，礦粒的密度愈大、濃度愈高，為了使床層松敞所需的層間斥力亦愈大。將分選槽面作剪切搖動，提高速度梯度是增火層問斥力的良好辦法。 

    床層在剪切斥力作用下松散后，顆粒便依所受劉的層問斥力、自身的重力和床層機械阻力的相對大小而發生分層轉移。這種分層基本不受流體動力影響，故仍屬靜力分層。它不僅發生在極薄的層流流膜內，而且也出現在弱紊流流膜的底層。通常稱為“析離分層”。在搖床床條溝內的分層是最為明顯的例子。重礦物顆粒具有較大的斥力和重力壓強，因而在搖動中首先轉移到底層，輕礦物被排擠到上層。在同一密度層內，較粗顆粒盡管對細顆粒有較大層問壓力，但細顆粒在向下運動中所遇到的機械阻力卻更小，因而分布到了同一密度的顆粒層的下面。分層結果如圖11．2．8~X示。在粒度上的這種分布與動力分層恰好相反。但在給料粒度差不大或顆粒微細時，粒度的分布差異往往不明顯，而只表現為按密度差分層。

7、重選----原理之紊流斜面流的流動特性和紊動擴散作用

紊流斜面流的流動特性和紊動擴散作用

A 紊流的流速沿深度分布

     紊流的特點是內中存在大小無數的旋渦，流場內某指定點的速度和方向均時刻在變化著，故只能用時間的平均值表示該點的速度，稱為“時均點速”。由于流體質點在層闖交換的結果，使得流速沿深度的分布變得比較均勻了。層流和紊流的流速分布比較見圖11．2．9。

      作“紊動擴散作用”。將槽內某點的瞬時速度分解為沿槽縱向，法向和橫向三個分量，每個方向上的瞬時速度偏離時均速度(在法向和橫向為零>的值稱為瞬時脈動速度。對松散床層來說主要是依靠法向的瞬時脈動速度。它的時間均方根值稱為法向脈動速度。

法向脈動速度沿水深分布并不一致，在下部初始旋渦形成區．脈動速度較強，向上逐漸減弱。 

       礦粒群在紊流斜面流中借法向脈動速度維持松散懸浮，反過來顆粒群又對脈動速度起著抑制作用，因而礦漿流膜的紊動度總是要比清水流膜為弱。這種現象稱為粒群的“消紊作用”。

在紊流礦漿流的底部，固體顆粒濃度較大，流速顯著降低，．向上流速則急劇增大，甚至到頂部超過了清水斜面流的流速。但礦漿流的流速分布仍遵循對數式關系。

   出不窮由于粒群的消紊作用，層間速度梯度增大，在上式中表現為K值隨濃度的增大而減小。我國張瑞謹測定的泥漿濃度對K值的影響關系見表11．2．1。

礦漿斜面流的平均流速在濃度較低時仍接近清水斜面流的流建，但隨著濃度增大則急劇降低，如圖11．2．11所示。

8、重選----原理之厚層紊流斜面流中礦石的分選

厚層紊流斜面流中礦石的分選

厚水層的紊流斜面流主要處理粗中粒(>2毫米)礦石。沒備通常為直線的傾斜長槽。為了有效地松散床層并滯留重礦物，在穗內還常設置擋板或粗糙的敷面物，輕、重礦物在沿槽底(或沉  積物)表面運動中，重礦物滯留在槽內，輕礦物排出槽外，從而·達到分離。 

    顆粒沿槽運動的速度方程式為：

   表11·2．2列出了幾種礦物的靜摩擦系數f值。

    在紊流斜面流中按顆粒的運動速度差分選是很不精確的，敝粗粒溜槽可作粗選使用，而且回收率也不很高。

9、重選----原理之薄層流膜中礦石的分選

薄層流膜中礦石的分選

     呈弱紊流流動的礦漿流膜，厚度在數毫米至十數毫米之間。多用于處理小于2毫米細粒級礦石。顆粒在流膜內呈多層分布，經過粒群的i}li紊作用底部層流邊層增厚，顆粒大體呈沿層運動。．在這里可稱之為“流變層”。流變層以上旋渦迅即形成和發展。在紊勸擴散作用下，礦粒群被松散并向排礦端推移，這一層稱作“懸移層”。懸移層以上脈動速度減弱，只懸浮少量微細顆粒，稱．做“表流層”或“稀釋層”。流膜結構示意地繪于圖11．2．12中。

      稀釋層中懸浮的微細顆粒不再能夠進入底層，故該層的脈動速度即決定了分選粒度下限，約為30～40微米。進入懸移層的礦物顆粒，在旋渦擾動下不斷上下運動。重礦物被底部流變層豁納，剩下的輕礦物則懸浮在該層中。如同在上升水流中一樣，顆。粒是呈“上細下粗、上稀下濃”分布。底部流變層內顆粒處于緊褂接觸狀態，借助剪切運動維持松散。顆粒依自身壓強不同分層轉移，故這一層是最有效的靜力分選區。保持該層具有一定的厚度和剪切速度，對提高重礦物的回收率和品位有重要意義。

    弱紊流流膜中的重礦物層仍有沿槽運動，故經常可實現連續分選作業。只有當重礦物層受到過大壓力時才出現沉積層(如在離心選礦機內)，這時便形成了四層結構。

    層流礦漿流膜已基本不存在紊動擴散作用，故適于處理微細粒級(一0．1毫米)。流膜很薄一般只有1～2毫米，離心流膜的流動層甚至低于1毫米。但仍可將它分成三層結構，即上部稀釋層，中間流變層和底部沉積層。但前兩者的界限是很不清楚的。參見圖11．2．13．

      在理論上層流的表面應是一平如鏡，但實際上受表面張力影響，經常要生成一系列的魚鱗波。它的作用深度雖不大，但已足可將10-20微米(按石英計)顆粒懸浮起來。這就決定了在重力場中回收粒度下限很難低于10-20微米。

    以下流變層的作用與上述弱紊流中的相同。不過因這里濃度較低，它的最有較分選區還是在靠近下部較高濃度區，有時特殊．地稱之為“推移層”。推移層的下面即是沉積層，微細顆粒與槽晰間往往具有較大粘結力，故沉積層常是不流動的，這就造成了礦·漿流膜分選經常是間斷作業。

    流膜選礦的操作條件。給礦體積、給礦濃度、槽底傾角、槽面振動強度或移動速度(如皮帶溜槽)等即是通過流膜的流動參．數，包括紊動性、礦漿粘度、速度梯度、流變層厚度而影響于選別指標的。增大給礦體積或減小濃度，將增加礦漿流動的紊動性并提高速度梯度和減小流變層厚度，結果導致精礦品位提高麗回收率下降。反之，減小給礦體積或增大濃度，又將因流速降低和礦漿粘度增大，而減小了速度梯度和脈動速度，并使流變層增厚，結果會造成回收率提高而精礦品位下降。槽面的振動強度和移動速度大小亦受這些因素制約。處理細粒級的弱紊流流膜，自身已具有足夠的流動速度，故在固定的槽面上也可獲得相當的分選結果。而對于礦泥溜槽，因流膜的自然流動速度太低，剪切速度梯度不足，而常常得不到好的分選指標，采用機械方法強制床面作剪切振動，現已證明是提高分選效果的良好手段。